Modèle dessin kapla

Une parcelle de l`estimateur de Kaplan-Meier est une série de mesures horizontales en déclin qui, avec une taille d`échantillon assez importante, s`approche de la véritable fonction de survie de cette population. La valeur de la fonction de survie entre les observations échantillonnées distinctes successives («clics») est supposée être constante. Pour tester, un membre de l`équipe place un poids de test de huit blocs maintenus en même temps que du ruban adhésif (voir figure 1) sur la tour dans n`importe quelle orientation. Une fois que l`instructeur juge que la tour est stable, s/il mesure la distance perpendiculaire de la surface de Fondation au bloc le plus élevé qui est complètement en dessous du poids d`essai, et compte le nombre de blocs inutilisés. Les tours fabriquées à partir de 75 blocs Kapla® peuvent atteindre des hauteurs supérieures à 175 cm (69 pouces). Pour briser une cravate pour la tour la plus haute, la structure faite avec le moins de blocs gagne. La qualité de cette estimation est régie par la taille de m (t) {displaystyle m (t)}. Cela peut être problématique lorsque m (t) {displaystyle m (t)} est petit, ce qui se produit, par définition, lorsque beaucoup d`événements sont censurés. Une propriété particulièrement désagréable de cet estimateur, qui suggère que ce n`est peut-être pas le «meilleur» estimateur, est qu`il ignore toutes les observations dont le temps de censure précède t {displaystyle t}. Intuitivement, ces observations contiennent toujours des informations sur S (t) {displaystyle S (t)}: par exemple, lorsque pour de nombreux événements avec c k < t {displaystyle _ _ {k} < t}, τ ~ k < c k {displaystyle {tilde {tau}} {k} < {k}} tient également, nous pouvons déduire que les événements souvent se produire tôt, ce qui implique que P r o b (τ ≤ t) {displaystyle mathrm {prob} (tau leq t)} est grand, qui, par S (t) = 1 − P r o b (τ ≤ t) {displaystyle S (t) = 1-mathrm {prob} (tau leq t)} signifie que S (t) {displaystyle S (t)} doit être petit. Cependant, cette information est ignorée par cet estimateur naïf. La question est alors de savoir s`il existe un estimateur qui fait une meilleure utilisation de toutes les données. C`est ce que l`estimateur de Kaplan-Meier accomplit.

Notez que l`estimateur naïf ne peut pas être amélioré lorsque la censure n`a pas lieu; Si une amélioration est possible dépend de façon critique si la censure est en place. Ici, nous montrons deux dérivations de l`estimateur de Kaplan-Meier. Les deux sont basés sur la réécriture de la fonction de survie en termes de ce qui est parfois appelé risque, ou taux de mortalité. Cependant, avant de faire cela, il vaut la peine d`envisager un estimateur naïf. Les ingénieurs utilisent des modèles à petite échelle pour concevoir et évaluer des structures chaque jour. Pourquoi peut-il être important pour les ingénieurs d`utiliser des modèles? (Menez les étudiants à discuter des différentes étapes du processus de conception d`ingénierie, qui impliquent des essais et la révision des conceptions plusieurs fois.) Les ingénieurs utilisent des modèles pour gagner du temps et des ressources, y compris les matériaux et l`argent. Pour tester vos idées de conception pour le plus haut gratte-ciel du monde, vous utiliserez des blocs Kapla® pour créer des modèles de gratte-ciel. Pour comprendre la puissance de l`estimateur de Kaplan-Meier, il vaut la peine de décrire d`abord un estimateur naïf de la fonction de survie. Dans certains cas, on peut souhaiter comparer différentes courbes de Kaplan-Meier.

Ceci peut être fait par le test de classement de log, et le test de risques proportionnels de Cox. L`estimateur de Kaplan – Meier, [1] [2] également connu sous le nom d`estimateur de limite de produit, est une statistique non paramétrique utilisée pour estimer la fonction de survie des données à vie. Dans la recherche médicale, il est souvent utilisé pour mesurer la fraction de patients vivant pendant un certain laps de temps après le traitement. Dans d`autres domaines, les estimateurs de Kaplan-Meier peuvent être utilisés pour mesurer la durée pendant laquelle les gens demeurent au chômage après une perte d`emploi [3], le délai d`échec des pièces de la machine, ou la durée pendant laquelle les fruits charmeurs restent sur les plantes avant d`être enlevés par des frugivores. L`estimateur est nommé d`après Edward L. Kaplan et Paul Meier, qui ont chacun présenté des manuscrits similaires au Journal de l`American Statistical Association. L`éditeur de journal, John Tukey, les convainquit de combiner leur travail en un seul article, qui a été cité environ 50 000 fois depuis sa publication. 4 [5] l`estimateur de Kaplan-Meier peut être dérivé de l`estimation de probabilité maximale de la fonction de danger.

[7] plus spécifiquement donné d i {displaystyle d_ {i}} comme nombre d`événements et n i {displaystyle n_ {i}} le total des personnes à risque au moment t i {displaystyle t_ {i}}, le taux de risque discret h i {displaystyle H_ {i}} peut être défini comme la probabilité d`un individuel avec un événement au moment t i {displaystyle t_ {i}}.

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